最大リアプノフ指数

Jun 22, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 12744 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

粘菌アルゴリズム (SMA) は、生物学的な最適化メカニズムをシミュレートする自然からインスピレーションを得たアルゴリズムであり、さまざまな複雑な確率的最適化問題で優れた結果を達成しています。 粘菌の模擬生物学的探索原理により、SMA は大域最適化問題において独自の利点を持っています。 ただし、複雑な問題に直面した場合、最適解が見つからなかったり、局所最適に陥ってしまうという問題がまだあります。 これらの欠点を克服するために、新しいマルチカオス ローカル オペレーターを SMA のバイオショック フィードバック メカニズムに追加して、カオス オペレーターの摂動の​​性質を利用してローカル解空間の探索の欠如を補うことを検討します。 これに基づいて、カオスマップの固有の特性である最大リアプノフ指数（MLE）に基づいてカオス演算子の確率的選択を改善する方法を調査することにより、改良されたアルゴリズム、すなわちMCSMAを提案します。 私たちは、MCSMA と、IEEE 進化計算会議 (CEC) 上の他の最先端の手法、つまり CEC2017 ベンチマーク テスト スーツおよび CEC2011 の実践問題との比較を実装して、その有効性を実証し、樹状ニューロン モデルのトレーニングを実行して、そのロバスト性をテストします。分類問題に関する MCSMA。 最後に、MCSMA のパラメータの感度、解空間の利用、および MLE の有効性について適切に議論します。

メタヒューリスティック戦略は、あらゆるタイプの数学的最適化問題を解決する方法としてますます普及しつつあります。 これまでの伝統的なヒューリスティックとは異なり、メタヒューリスティックは、特定の問題の特定の条件に依存しない汎用性があるため、広範囲かつより複雑な範囲の問題状況に対処できます 1,2。 「メタ」は、元の対象の一種の超越と拡張として理解できます。 メタヒューリスティックは、ヒューリスティック手法に基づいて開発されたアイデアまたはコンセプトです。 厳密に言うと、ヒューリスティックとは、より良い解決策を得るために、特定の問題の特性によって考案された固定の解決策です。 メタヒューリスティックは一種の抽象的な手順であり、一連の普遍的なプロセスまたは方法論を構築します。

現在、さまざまな工学応用問題の計算規模と複雑さが増大するにつれて、元の伝統的な最適化アルゴリズムとヒューリスティックは、画像分類とシミュレーション、建物の耐力構造の最適化、太陽エネルギーパラメータなど、現在の実際の状況にもはや直面できない可能性があります3,4。最適化など5. これらの問題は、多次元、非線形、マルチフィッティング NP 困難問題 6 であり、既存のコンピューティング システムに大きな課題をもたらしています。 その結果、コンピュータ科学者は、ハードウェアとソフトウェアの側面からコンピューティング システム全体を革新することを期待しています7、8。 ここで、基礎となるアーキテクチャからアルゴリズムへのアップグレードとしてメタヒューリスティックが発生します。 メタヒューリスティックはヒューリスティックを改良したもので、確率的アルゴリズムとローカル検索を組み合わせた結果です。 彼らは、局所的な改善と運用戦略の間の相互作用を調整することによって、局所的な最適性を取り除き、解決空間で堅牢な探索を実行できるプロセスを作成します9。 手順中に、情報を取得して習得し、近似の最適解を効率的に見つけるための検索戦略が習得されます。 したがって、メタヒューリスティックの動作メカニズムは、特定の状況の組織パターンに過度に依存しません。 この原理は、組み合わせ最適化や関数計算に広く適用できます10,11。

メタヒューリスティックでは、群知能は近年、最適化、計算知能、コンピューターサイエンスの分野でかなりの研究関心と注目を集めています12。 それは、各知能間の単純な連携を通じて計算的知的行動を示し、最適な選択の場合には個人よりもはるかに強力な選択能力を示します。 アリのコロニー最適化 (ACO) は、体系的な群知能理論の開発における基礎となる成果です。 ドリゴら。 は、個体を最短経路に導くための品質指標としてフェロモン濃度を使用し、実際のアリのコロニーのルート計画と生物学的フェロモンメカニズムの使用を調査しました15。 次世代集団は、前世代のフェロモン強度に応じて空間全体の優位なルートを確認します。 特定のルートのフェロモン強度が大きいほど、個人がそのルートに引き寄せられる可能性が高くなります。 フェロモンが最も高いルートが、アルゴリズムによって求められる最適解と考えることができます 16,17。 ACO は優れたグローバル検索機能を備えており、多くの組み合わせ最適化分野で広く使用されています18。 たとえば、Gao et al. K-means クラスタリングのアイデアを ACO に改良し、動的ロケーション ルーティングの問題を解決する上で多大な成果を上げたクラスタリング アント コロニー アルゴリズムを提案しました。 粒子群最適化 (PSO) は、すべての粒子が解空間を通過する際の意思決定の学習方向と協調的な情報共有により多くの注意を払うという点で ACO とは異なります。 周期ごとの反復では、パーティクルごとに、大域最適解と局所最適解を測定するための適応度を前提とした経路を変更するかどうかの学習判断を行う必要があります。 このように、PSO は現在の最良のものを抽出することで収束速度を加速し、粒子集団は探査の観点から高い収束率を示します。 現在、PSO ベースの幅広い関連研究が、複雑なシステム、従来の最適化、さらには大規模なエンジニアリング問題にまで導入されています 22。 上記の 2 つのアルゴリズムは、最も広く普及し、成功を収めている人口インテリジェンス アルゴリズムの一部です。 そして、ホタルアルゴリズム 23、クジラ最適化アルゴリズム (WOA)24、花受粉アルゴリズム 25、人工ミツバチコロニーアルゴリズム 26 などを含む、群知能のアイデアを備えた大量のメタヒューリスティックアルゴリズムが登場しました。